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Diagramas

Qué es el diagrama de dispersión

Antes de abordar el tema propuesto consideramos importante aclarar la definición matemática de Dispersión: esto se conoce como el grado de distanciamiento de un conjunto de valores respecto a su valor medio. A partir de aquí se derivan las medidas de dispersión:

  • Rango: Diferencia entre el mayor y menor valor. Por ejemplo, entre [2, 5, 9, 4, 8] el menor valor es 2 y el mayor es 9, entonces el rango es 9-2 igual a 7.
  • Varianza: Es aquella medida de dispersión que ostenta una variable aleatoria respecto a su esperanza. Para calcular la varianza será necesario seguir los siguientes pasos: primero calcular la media, luego restar la media por cada número, elevar el resultado al cuadrado y finalmente la media de esas diferencias al cuadrado. Esto nos permite determinar qué es normal, grande o pequeño.
  • Desviación: Es una medida de dispersión para variables de razón y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable, indica el grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. Es simplemente el “promedio” o variación esperada con respecto a la media aritmética.
  • Covarianza: Valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias respecto a sus medias. Se emplea para determinar si existe una dependencia entre ambas variables y es necesario para estimar otros parámetros básicos, como el coeficiente de correlación lineal o la recta de regresión.
  • Coeficiente de correlación de Pearson: Se obtiene dividiendo la covarianza de dos variables entre el producto de sus desviaciones estándar, se emplea para determinar el grado de relación de dos variables siempre que ambas sean cuantitativas.

Ahora bien, el diagrama de dispersión, gráfico de dispersión o correlación es un tipo de diagrama matemático que emplea las coordenadas cartesianas para estudias la relación entre dos variables, conociendo que tanto se afectan entre si y el grado de independencia entre ambas. Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal (x) y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical (y).

Tipos de correlación en un gráfico de dispersión
En relación al comportamiento de las variables en estudio estas pueden ser de tres tipos: Positiva, negativa y nula.

  1. Correlación positiva: Se presenta cuando una variable aumenta o disminuye y la otra también, respectivamente. Hay una relación proporcional.
  2. Correlación negativa: Se presenta cuando una variable se comporta de forma contraria o a la otra, es decir que, si una variable aumenta, la otra disminuye.
  3. Correlación nula: Si no encuentras un comportamiento entre las variables, existe una correlación nula.

¿Para qué se usa un diagrama de dispersión?

Se emplea para demostrar la relación entre dos conjuntos asociados de datos y confirmar relaciones anticipadas entre dos conjuntos asociados de datos.

Este puede estudiar la relación entre:

  • Dos factores o causas relacionadas con la calidad.
  • Dos problemas de calidad.
  • Un problema de calidad y su posible causa.